对称矩阵的压缩储存讲解
更新时间:2020年4月25日 17:26 点击:1551
一、存储矩阵用一个二维数组即可;
二、什么是对称矩阵:
设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当 Aij == Aji(0 <= i <= N-1&& 0 <= j <= N-1)
,则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔,分为上三角和下三角
三、对称矩阵的压缩储存:
压缩存储称矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据,所以最多存储n(n+1)/2个数据(相当于1+2+…+n,即等差数列求和)。
对称矩阵和压缩存储的对应关系:下三角存储i>=j, SymmetricMatrix[i][j] ==Array[i*(i+1)/2+j]
四、代码实现
#include<iostream> using namespace std; template<class T> class CompressionMatrix { public: CompressionMatrix(T* arr,int sz) :_data(new T[sz*(sz+1)/2]) ,_size(sz) { int index=0; //压缩储存过程 for(int i=0;i<sz;++i) { for(int j=0;j<sz;++j) { if (i>=j)//_data中储存下三角的数据 { _data[index]=arr[i*sz+j]; index++; } else break; } } } //获取某个坐标的数据,i和j代表该数据在矩阵中的横纵坐标 T GetDate(int i,int j) { if (i>=j)//下三角数据 { return _data[i*(i+1)/2+j]; } else//上三角数据 { std::swap(i,j);//将横坐标和从坐标值交换; return _data[i*(i+1)/2+j]; } } //打印矩阵的数据 void PrintfMatrix() { for (int i=0;i<_size;++i) { for (int j=0;j<_size;++j) { cout<<GetDate(i,j)<<" "; } cout<<endl; } } ~CompressionMatrix() { if (_data!=NULL) { delete[] _data; _data=NULL; _size=0; } } protected: T* _data;//储存数据的数组 int _size;//储存原始对称矩阵的行数(或列数) };
测试代码:
int main() { int a[5][5]= { {0,1,2,3,4}, {1,0,1,2,3}, {2,1,0,1,2}, {3,2,1,0,1}, {4,3,2,1,0}, }; CompressionMatrix<int> cm((int*)a,5);//将二维数组强制转换为一维数组指针,是问题更简单 cm.PrintfMatrix(); return 0; }
五、运行结果
O(∩_∩)O
总结
以上就是这篇文章的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,谢谢大家对猪先飞的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接
上一篇: C语言合并两个带头节点升序排列链表
下一篇: C++实现合并两个排序的链表
相关文章
- vector是表示可以改变大小的数组的序列容器,本文主要介绍了C++STL标准库std::vector的使用详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下...2022-03-06
- 这篇文章主要介绍了C++中取余运算的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2021-02-23
- 这篇文章主要介绍了C++ string常用截取字符串方法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-04-25
- 本文通过例子,讲述了C++调用C#的DLL程序的方法,作出了以下总结,下面就让我们一起来学习吧。...2020-06-25
- 本篇文章主要介绍了C++中四种加密算法之AES源代码,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。...2020-04-25
- 整数拆分,指把一个整数分解成若干个整数的和。本文重点给大家介绍C++ 整数拆分方法详解,非常不错,感兴趣的朋友一起学习吧...2020-04-25
- 这篇文章主要介绍了C++中Sort函数详细解析,sort函数是algorithm库下的一个函数,sort函数是不稳定的,即大小相同的元素在排序后相对顺序可能发生改变...2022-08-18
- 这篇文章主要介绍了C++万能库头文件在vs中的安装步骤(图文),文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2021-02-23
- 这篇文章主要介绍了C++ bitset用法,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-04-25
- 这篇文章主要为大家详细介绍了C++ Eigen库计算矩阵特征值及特征向量,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下...2020-04-25
- 本篇文章小编并不是为大家讲解string类型的用法,而是讲解我个人比较好奇的问题,就是string 类型占几个字节...2020-04-25
- 这篇文章主要介绍了C++ pair的用法实例详解的相关资料,需要的朋友可以参考下...2020-04-25
- 这篇文章主要介绍了VSCode C++多文件编译的简单使用方法,本文给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下...2021-03-29
- 虽然C++11引入了智能指针的,但是开发人员在与内存的斗争问题上并没有解放,如果我门实用不当仍然有内存泄漏问题,其中智能指针的循环引用缺陷是最大的问题。下面通过实例代码给大家介绍c++中的循环引用,一起看看吧...2020-04-25
- 这篇文章主要给大家介绍了关于C++随机点名生成器的相关资料,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-04-25
- map容器是C++ STL中的重要一员,删除map容器中value为指定元素的问题是我们经常与遇到的一个问题,下面这篇文章主要给大家介绍了关于利用C++如何删除map容器中指定值的元素的相关资料,需要的朋友可以参考借鉴,下面来一起看看吧。...2020-04-25
- 这篇文章主要介绍了C++ 约瑟夫环问题案例详解,本篇文章通过简要的案例,讲解了该项技术的了解与使用,以下就是详细内容,需要的朋友可以参考下...2021-08-15
- 这篇文章主要介绍了C++中cin的用法详细,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...2020-04-25
- 本篇文章是对C++中的常见编译错误进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下...2020-04-25
- 在本篇内容里小编给大家分享了关于C++实现递归函数的教学步骤,需要的朋友跟着参考下。...2020-04-25