Python图像运算之图像灰度非线性变换详解

一.图像灰度非线性变换

原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换，其代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('luo.png')

#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]

#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

#图像灰度非线性变换：DB=DA×DA/255
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
        result[i,j] = np.uint8(gray)

#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)

#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

图像灰度非线性变换的输出结果如图13-1所示：

二.图像灰度对数变换

图像灰度的对数变换一般表示如公式（13-1）所示：

其中c为尺度比较常数，DA为原始图像灰度值，DB为变换后的目标灰度值。如图13-2所示，它表示对数曲线下的灰度值变化情况，其中x表示原始图像的灰度值，y表示对数变换之后的目标灰度值。

由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节，从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱，其动态范围可能宽达0～106直接显示频谱时，图像显示设备的动态范围往往不能满足要求，从而丢失大量的暗部细节；而在使用对数变换之后，图像的动态范围被合理地非线性压缩，从而可以清晰地显示。

在图13-3中，未经变换的频谱经过对数变换后，增加了低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节。

下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def log_plot(c):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c * np.log(1 + x)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title('对数变换函数')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
    plt.show()

#对数变换
def log(c, img):
    output = c * np.log(1.0 + img)
    output = np.uint8(output + 0.5)
    return output

#读取原始图像
img = cv2.imread('dark.png')

#绘制对数变换曲线
log_plot(42)

#图像灰度对数变换
output = log(42, img)

#显示图像
cv2.imshow('Input', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

图13-4表示经过对数函数处理后的效果图，对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

对应的对数函数曲线如图13-5所示，其中x表示原始图像的灰度值，y表示对数变换之后的目标灰度值。

三.图像灰度伽玛变换

伽玛变换又称为指数变换或幂次变换，是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式（13-2）所示：

当γ>1时，会拉伸图像中灰度级较高的区域，压缩灰度级较低的部分。

当γ<1时，会拉伸图像中灰度级较低的区域，压缩灰度级较高的部分。

当γ=1时，该灰度变换是线性的，此时通过线性方式改变原图像。

Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下，主要调用幂函数实现。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

#绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c*x**v
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
    plt.title('伽马变换函数')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
    plt.show()

#伽玛变换
def gamma(img, c, v):
    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
    for i in range(256):
        lut[i] = c * i ** v
    output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
    output_img = np.uint8(output_img+0.5)  
    return output_img

#读取原始图像
img = cv2.imread('white.png')

#绘制伽玛变换曲线
gamma_plot(0.00000005, 4.0)

#图像灰度伽玛变换
output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)

#显示图像
cv2.imshow('Imput', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

图13-6表示经过伽玛变换处理后的效果图，伽马变换对于图像对比度偏低，并且整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显。

对应的伽马变换曲线如图13-7所示，其中x表示原始图像的灰度值，y表示伽马变换之后的目标灰度值。

四.总结

本文主要讲解图像灰度非线性变换，包括图像对数变换和伽马变换。其中，图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升；而案例中经过伽玛变换处理的图像，整体亮度值偏高（或由于相机过曝）情况下的图像增强效果明显。这些图像处理方法能有效提升图像的质量，为我们提供更好地感官效果。

到此这篇关于Python图像运算之图像灰度非线性变换详解的文章就介绍到这了,更多相关Python图像灰度变换内容请搜索猪先飞以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持猪先飞！